Question

【题目】有一座大桥既是交通拥挤地段，又是事故多发地段，为了保证安全，交通部门规定：大桥上的车距与车速和车长的关系满足为正的常数)．假定车身长为，当车速为时，车距为个车身长．

（1）写出车距关于车速的函数关系式；

（2）应规定怎样的车速，才能使大桥上每小时通过的车辆最多？

Answer 1

【答案】（1）d＝0．0024v2＋2；（2）当车速为50 km/h时，大桥上每小时通过的车辆最多.

【解析】试题分析：（1）根据当车速 ，车距为 个车身长，建立等式关系，求出 的值，即可求出车距 关于车速 的函数关系式；（2）设每小时通过的车辆为 ，每小时内通过汽车的数量为最大，只须 最小，将 代入，然后利用基本求出最值，即可求出所求.

试题解析：（1） 由题意，当v＝60时，d＝2．66l，

所以k＝＝＝0．0006，

所以d＝0．0024v2＋2．

（2）设每小时通过的车辆数为Q，则Q＝．

即Q＝＝．

因为0．0024v＋≥2＝0．24，

所以Q≤＝，当且仅当0．0024v＝，即v＝50时，Q取最大值．

故当车速为50 km/h时，大桥上每小时通过的车辆最多．