Question

【题目】（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：

等级	优	良	中	不及格
人数	5	19	23	3

（1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；

（2）测试成绩为“优”的3名男生记为，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．

① 写出所有等可能的基本事件；

② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】

试题分析：（1）分别求出成绩为“良”和“中”这两个简单事件的概率，再根据这两个事件是互斥事件而求出它们和的概率；（2）列举出所有基本事件，要不重不漏，在基本事件中找出恰有1名女生的事件，利用古典概型求得概率；

试题解析：（1）记“测试成绩为良或中”为事件，“测试成绩为良”为事件，“测试成绩为中”

为事件，事件，是互斥的.由已知，有．

因为当事件，之一发生时，事件发生，所以由互斥事件的概率公式，得

．

（2）① 有10个基本事件：，，，，，，

，，，．

② 记“参赛学生中恰好有1名女生”为事件．在上述等可能的10个基本事件中，

事件包含了，，，，，．

故所求的概率为．

答：（1）这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率为；

（2）参赛学生中恰有1名女生的概率为．