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    【题目】对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称为“局部奇函数”.

    为定义在上的“局部奇函数”；

    方程有两个不等实根；

    若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

    【答案】或或.

    【解析】

    试题分析：首先根据已知条件并结合换元法和二次函数在区间上的最值以及一元二次方程根的情况分别求出命题，为真命题时所满足的的取值范围，然后根据已知条件可知命题，中一个为真命题，一个为假命题，并利用补集的思想求出的取值范围.

    试题解析：若p为真，则由于为的局部奇函数，从而，即在上有解，令，则，又在上递减，在上递增，从而，得，故有. 若为真，则有，得或. 又由“”为假命题，“”为真命题，则与一真一假；若真假，则，得无交集；若假真，则，得或或，综上知的取值范围为或或.

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    （Ⅰ）求频率分布直方图中的值；

    （Ⅱ）分别求出成绩落在中的学生人数；

    （Ⅲ）从成绩在的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在中的概率

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    （1）当经过圆心时，求直线的方程；

    （2）当弦被点平分时，写出直线的方程；

    （3）当直线的倾斜角为时，求弦的长．

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    【题目】如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．

    （1）求烟囱AB的高度；

    （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．

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    【题目】（本小题满分14分）体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格．某班50名学生参加测试的结果如下：

    等级

    优

    良

    中

    不及格

    人数

    5

    19

    23

    3

    （1）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；

    （2）测试成绩为“优”的3名男生记为，，，2名女生记为，．现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛．

    ① 写出所有等可能的基本事件；

    ② 求参赛学生中恰有1名女生的概率．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴为正半轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数）.

    （1）求圆的直角坐标方程；

    （2）求直线分圆所得的两弧程度之比.

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    【题目】若函数的反函数记为，已知函数．

    （1）设函数，试判断函数的极值点个数；

    （2）当时，，求实数的取值范围．

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    【题目】已知直线（）.

    （1）证明：直线过定点；

    （2）若直线不经过第四象限，求的取值范围；

    （3）若直线轴负半轴于，交轴正半轴于，△的面积为（为坐标原点），求的最小值，并求此时直线的方程.

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