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    【题目】如图，有一段河流，河的一侧是以O为圆心，半径为米的扇形区域OCD，河的另一侧是一段笔直的河岸l，岸边有一烟囱AB（不计B离河岸的距离），且OB的连线恰好与河岸l垂直，设OB与圆弧的交点为E．经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点C，点O和点E处测得烟囱AB的仰角分别为，和．

    （1）求烟囱AB的高度；

    （2）如果要在CE间修一条直路，求CE的长．

    【答案】（1）15米 （2）10米．

    【解析】

    试题分析：（1）设AB的高度为，根据,利用直角三角形建立等量关系：，解得．（2）利用余弦定理建立等量关系：,从而可得

    试题解析：（1）设AB的高度为，

    在△CAB中，因为，所以， 1分

    在△OAB中，因为，， 2分

    所以，， 4分

    由题意得，解得． 6分

    答：烟囱的高度为15米． 7分

    （2）在△OBC中，

    ， 10分

    所以在△OCE中，

    ． 13分

    答：CE的长为10米． 14分

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    （1）如果只安排生产书桌，可获利润多少?

    （2）如果只安排生产书橱，可获利润多少?

    （3）怎祥安排生产可使所得利润最大?

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    ③在区间可被替代，则；

    ④（），（），则存在实数（），使得在区间上被替代； 其中真命题有 ．

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    （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．

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    为定义在上的“局部奇函数”；

    方程有两个不等实根；

    若“”为假命题，“”为真命题，求的取值范围.

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    【题目】已知不等式的解集为．

    （1）求的值；

    （2）若不等式的解集为，不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

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    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若上存在两个点，椭圆上有两个点满足三点共线，三点共线，且，求四边形面积的取值范围.

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