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    【题目】某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150 kg，乙材料90 kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元.

    【答案】

    【解析】试题分析：设生产产品和产品的件数分别为件，利润之和为元，则根据题意可得，整理得，如图所示，阴影部分为可行域，目标函数为，目标函数表示直线的纵轴截距的倍，由图可知，当直线经过点时，取得最大值。联立方程，解得，所以当时，目标函数取得最大值，.故本题正确答案为.

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    【题目】如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；

    （Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．

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    【题目】已知函数在其定义域内有两个不同的极值点.

    （1）求的取值范围；

    （2）证明：

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    【题目】在一水域上建一个演艺广场.演艺广场由看台Ⅰ，看台Ⅱ，三角形水域，及矩形表演台四个部分构成（如图）.看台Ⅰ，看台Ⅱ是分别以， 为直径的两个半圆形区域，且看台Ⅰ的面积是看台Ⅱ的面积的3倍；矩形表演台中， 米；三角形水域的面积为平方米.设.

    （Ⅰ）当时，求的长；

    （Ⅱ）若表演台每平方米的造价为万元，求表演台的最低造价.

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    【题目】(导学号：05856308)(12分)

    如图，∠ABC＝，O为AB上一点，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.

    (Ⅰ)求证：平面PBD⊥平面COD；

    (Ⅱ)求点O到平面BDC的距离．

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    【题目】(导学号：05856325)已知函数f(x)＝＋eln x，直线l：y＝kx(k≠0)与函数f(x)的图象相切于点A(t，f(t))(f(t)≠0)，则(　　)

    A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)

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    【题目】(导学号：05856336)[选修4－5：不等式选讲]

    已知函数f(x)＝－.

    (Ⅰ)解不等式：f(x)<2；

    (Ⅱ)若x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A（l，2）在函数f（x）=ax3的图象上，则过点A的曲线C：y=f（x）的切线方程是（　　）

    A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0

    C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

    (I)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点．若直线上存在点，使得四边形是平行四边形，求的值．

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