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    14．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，cosθ））与$\overrightarrow{b}$=（-1，2cosθ）垂直，则cos2θ等于（　　）
    A．0B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-1

    分析 利用向量垂直，得出1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，化简整理即可得解．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，cosθ）与$\overrightarrow{b}$=（-1，2cosθ）垂直，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=0，
    即1×（-1）+cosθ×2cosθ=0，
    ∴化简整理得2cos2θ-1=0，
    ∴即cos2θ=0
    故选：A．

    点评 本题考查向量垂直的坐标运算，二倍角余弦公式的应用，属于基础题．

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    4．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为梯形，AD∥BC，BC=6，PA=AD=CD=2，E是BC上一点且BE=$\frac{2}{3}$BC，PB⊥AE．
    （Ⅰ）求证：AB⊥平面PAE；
    （Ⅱ）求点C到平面PDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：x-2y+m-1=0在y轴上的截距为$\frac{1}{2}$，则实数m的值为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．在10件同类型的产品中有2件次品，现抽取3件进行检验，每次抽取1件，并且取出后不再放回，则取出的3件产品中至少有1件次品的概率为（　　）
    A．$\frac{7}{10}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{8}{15}$D．$\frac{7}{15}$

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    9．已知函数f（x）=（m2-m-1）x-5m-3是幂函数且是（0，+∞）上的增函数，则函数g（x）=$\frac{x+1}{{\sqrt{{{log}_{0.2}}（x+m）}}}$的定义域为（　　）
    A．（1，2）B．（1，2]C．[1，+∞）D．（1，+∞）

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    19．已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下表：
     x 4 2 1-1-2
     y 24 36 40 49 59
    且回归方程$\widehat{y}$=-5.5x+$\widehat{a}$，则当x=6时，y的预测值为（　　）
    A．11B．13C．14D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{2}{1+{2}^{x}}$-1．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）判断并证明f（x）的单调性；
    （3）若f（2-t2）+f（t）＜0，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．对于问题：“已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0”，给出如下一种解法：
    解：由ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），
    即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．
    参考上述解法，若关于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集为（-3，-1）∪（1，2）．

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    4．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若α∥β，l⊥α，则l⊥β；  ②若l∥m，l?α，m?β，则α∥β；
    ③若m⊥α，l⊥m，则l∥α；  ④若α⊥β，l?α，m?β，则l⊥m．
    其中真命题的序号为（　　）
    A．②③B．①C．③④D．①④③

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