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    函数y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）的图象可由函数y=sin
    1
    2
    x    的图象（　　）
    A．向左平移
    2π
    3
    个单位得到
    B．向右平移
    π
    3
    个单位得到
    C．向左平移
    π
    6
    个单位得到
    D．向左平移
    π
    3
    个单位得到
    y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）=sin
    1
    2
    （x+
    2π
    3
    ），
    则由函数y=sin
    1
    2
    x    的图象向左平移
    2π
    3
    个单位得到y=sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ）的图象，
    故选A．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
    π
    6
    ，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
    π
    4
    ，则θ的一个可能取（　　）
    A．-
    π
    6
    		B．-
    π
    3
    		C．
    π
    2
    		D．
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1为函数y=Asin（?x+φ）（A＞0?＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象．

    （1）请求出这个函数的一个解析式；
    （2）求与（1）中函数图象向左平移
    2π
    3
    个单位，得到函数y=g（x）的解析式，利用五点作图法在图2中作出它一个周期内的简图．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x∈[0，2π]，如果y=cosx是增函数，且y=sinx是减函数，那么（　　）
    A．0≤x≤
    π
    2
    		B．
    π
    2
    ≤x≤π    		C．π≤x≤
    3π
    2
    		D．
    3π
    2
    ≤x≤2π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为了得到函数y=cos
    1
    3
    x，只需要把y=cosx图象上所有的点的（　　）
    A．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变
    B．横坐标缩小到原来的
    1
    3
    倍，纵坐标不变
    C．纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变
    D．纵坐标缩小到原来的
    1
    3
    倍，横坐标不变

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的图象的一部分如图所示，则ω、φ的值分别为（　　）
    A．1，
    π
    3
    		B．2，
    π
    3
    		C．1，-
    π
    3
    		D．2，-
    π
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+2sin（x-
    π
    4
    ）cos（x-
    π
    4
    ），x∈R
    （Ⅰ）将f（x）化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b，（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）；
    （Ⅱ）若对任意x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    2
    ]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）若将y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，后向左平移
    π
    6
    个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）-
    1
    3
    在区间[-2π，4π]内所有零点之和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)=
    		3
    sin(2x+ϕ)    ，若f(a)=
    		3
    ，则f(a+
    5π
    6
    )    与f(a+
    π
    12
    )    的大小关系是（　　）
    A．f(a+
    5π
    6
    )    ＞f(a+
    π
    12
    )    		B．f(a+
    5π
    6
    )    ＜f(a+
    π
    12
    )
    C．f(a+
    5π
    6
    )    =f(a+
    π
    12
    )    		D．大小与a、ϕ有关

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的解析式为(     ) 
    A．B．C．D．

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