Question

8．已知a，b，c都是正整数，a+b+c=6，则a=1的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{7}$

Answer 1

分析 针对正整数a从1开始，逐个求解直到找出所有的情况，再数出符合条件的，由古典概型的公式可得．

解答 解：由题意，当a=1时，b+c=5，b=1，c=4；b=2，c=3；b=3，c=2；b=4，c=1；
当a=2时，b+c=4，b=1，c=3；b=2，c=2；b=3，c=1；
当a=3时，b+c=3，b=1，c=2；b=2，c=1；
当a=4时，b+c=2，b=1，c=1；
总共10种情况，a=1时，4种情况，
所以a=1的概率为$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故选：B．

点评 本题为古典概型的求解，列举出基本事件是解决问题的关键，属基础题．