Question

已知集合A={x|ax-1=0，x∈R}，B={1，2}，A∪B=B，则a=

 

．

Answer 1

考点：并集及其运算

专题：集合

分析：根据A与B的并集为B，分两种情况考虑：a=0与a≠0，当a=0时，A为空集，满足题意；当a≠0时，得到1属于A或A属于A，求出a的值即可．

解答： 解：∵A∪B=B，∴A⊆B，
当a=0时，A=∅，符合题意；
当a≠0时，A={

1

a

}，此时

1

a

=1或

1

a

=2，
解得：a=1或a=

1

2

，
综上，a=0，

1

2

，1．
故答案为：0，

1

2

，1

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．