Question

一只艘船以均匀的速度由A点向正北方向航行，如图，开始航行时，从A点观测灯塔C的方位角（从正北方向顺时针转到目标方向的水平角）为45°，行驶60海里后，船在B点观测灯塔C的方位角为75°，则A到C的距离是（　　）海里．

• A、30（

  6

  +

  2

  ）
• B、30（

  6

  -

  2

  ）
• C、30（

  6

  -

  3

  ）
• D、30（

  6

  +

  3

  ）

Answer 1

考点：已知三角函数模型的应用问题

专题：应用题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由题意，∠ABC=105°，∠C=30°，AB=60海里，由正弦定理可得AC．

解答： 解：由题意，∠ABC=105°，∠C=30°，AB=60海里．
由正弦定理可得AC=

AB•sin∠ABC

sin∠C

=30（

6

+

2

）海里．
故选：A．

点评：本题考查正弦定理，考查学生的计算能力，属于基础题．