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现有长分别为的钢管各根(每根钢管质地均匀、粗细相同且附有不同的编号),从中随机抽取根(假设各钢管被抽取的可能性是均等的,),再将抽取的钢管相接焊成笔直的一根.

(Ⅰ)当时,记事件{抽取的根钢管中恰有根长度相等},求

(Ⅱ)当时,若用表示新焊成的钢管的长度(焊接误差不计),求的分布列及E()  ;


解:(Ⅰ)事件为随机事件, ………………………………………4分

(Ⅱ)①可能的取值为

           

    

2

3

4

5

6

的分布列为:

                                  ……………………………………………………10分

    ………………………………12分


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