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方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0表示圆,则m的取值范围是(  )
A、-2<m<0
B、-2<m<
5
4
C、m>
5
4
D、m<
5
4
考点:二元二次方程表示圆的条件
专题:直线与圆
分析:方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0,它表示圆时,应有-m2+2m+3>0,求得m的范围.当半径最大时,应有-m2+2m+3最大,利用二次函数的性质求得此时m的值,可得对应的圆的方程.
解答: 解:方程x2+y2+x+2my+m2+m-1=0即 (x+
1
2
2+(y+m)2=
5
4
-m,它表示圆时,
应有
5
4
-m>0,得m<
5
4

故选:D.
点评:本题主要考查圆的标准方程,求二次函数的最大值,属于基本知识的考查.
练习册系列答案
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8
x
+
1
y
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1
x
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7
2

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)
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2
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a
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a
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(1)(
1
27
)
1
3
-(
25
4
)
1
2
+8-
2
3
-3-1
(2)log3
27
+lg25+lg4-7log72+(-0.1)0

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4n
7
}是否为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)数列{an}为递增数列,求k的取值范围.

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