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    已知f（x）=log2（a+x）-log2（1-x）．是否存在实数a，使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a；若不存在，请说明理由．

    解：∵∴-a＜x＜1．要使f（x）为奇函数，a只可能为1．（4分）
    当a=1时，经验证函数f（x）为奇函数∴存在a=1满足条件．（8分）
    另解：利用f（x）+f（-x）=0，得a=±1．（4分）
    验证得a=1．（8分）
    分析：假设存在实数a使f（x）为奇函数，∴f（-x）=-f（x），由此等式解出a的值，若a无解，说明不存在实数a使f（x）为奇函数，若a有解，说明存在实数a使f（x）为奇函数．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性的判断．注意处理存在性问题的一般方法，首先假设存在，进而根据题意、结合有关性质，化简、转化、计算，最后得到结论．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    log
    (4x+1)
    4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=3x，那么f（log
     
    4
    1
    2
    ）的值为
    -9
    -9
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义域为R上的奇函数，且当x＞0时有f（x）=log 
    110
    x    ．
    （1）求f（x）的解析式；  
    （2）解不等式f（x）≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=log 
    1
    4
    x，那么f（-
    1
    2
    ）的值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、-
    1
    2
    C、2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=
    log(4x+1)4
    +kx是偶函数，其中x∈R，且k为常数．
    （1）求k的值；
    （2）记g（x）=4f（x）求x∈[0，2]时，函数个g（x）的最大值．

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