Question

19．某商场节日期间做有奖促销活动，在一个大盒子里装有10只乒乓球，其中有2只黄球，8只白球，任取2只，如果2只都是黄球中一等奖，有1只黄球中二等奖，都是白球不获奖，试求：
（1）取到黄球个数X的分布列；
（2）某顾客中奖的概率．

Answer 1

分析 （1）由已知得X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列．
（2）某顾客中奖的概率p=P（X=1）+P（X=2），由此能求出结果．

解答 解：（1）由已知得X的可能取值为0，1，2，
P（X=0）=$\frac{{C}_{8}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{28}{45}$，
P（X=1）=$\frac{{C}_{2}^{1}{C}_{8}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{16}{45}$，
P（X=2）=$\frac{{C}_{2}^{2}}{{C}_{10}^{2}}$=$\frac{1}{45}$，
∴X的分布列为：

X	0	1	2
P	$\frac{28}{45}$	$\frac{16}{45}$	$\frac{1}{45}$

（2）某顾客中奖的概率：
p=P（X=1）+P（X=2）=$\frac{16}{45}+\frac{1}{45}$=$\frac{17}{45}$．

点评 本题考查离散型随机变量的分布列的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要注意排列组合知识的合理运用．