已知椭圆C1：
＋
＝1 （a＞b＞0）的离心率为
，P（－2，1）是C1上一点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．
科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
4月23日是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，并用简单随机抽样方法抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”，低于60分钟的学生称为“非读书迷”.
（1）求
的值并估计该校3000名学生中读书迷大概有多少？（将频率视为概率）
（2）根据已知条件完成下面
的列联表，并判断是否有
的把握认为“读书迷”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
（3）根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的学生的阅读时间？说明理由.
附：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设a＝
，b＝
，c＝log7
，则下列关系中正确的是
A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜c＜a
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科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
M，N分别为双曲线
﹣
=1左、右支上的点，设
是平行于x轴的单位向量，则|
•|的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届海南省高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若A杯都选对，则月工资定为3500；若4杯选对3杯，则月工资定为2800，否则月工资定为2100，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望．
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，
，则
（ ）
B．
C．
D．
，M＝
，N＝
，则
∪N＝
B．
C．
，x∈
的单调递增区间是
的极坐标为 ____________________ _