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    直线与抛物线交于两点A、B，如果弦的长度.

    ⑴求的值；

    ⑵求证：（O为原点）。

     

    （1）；（2）详见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）联立直线与抛物线方程，化为关于x的一元二次方程后利用弦长公式列式求p的值；（2）直接利用OA和OB所对应的向量的数量积的坐标运算证明．.

    解（1）线方程为 得 3分

    设得，，

    ，

    解得 8分

    （2）

    ，所以。 12分.

    考点：1.直线与圆锥曲线的关系；2.两点间的距离公式.

     

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