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    已知关于x的方程（
    1
    5
    ）x=7-a的根大于0，求a的取值范围．
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：x＞0⇒0＜（
    1
    5
    ）x＜1，依题意得0＜7-a＜1，解之即可．
    解答： 解：∵x＞0，
    ∴0＜（
    1
    5
    ）x＜1，
    ∴0＜7-a＜1，
    ∴6＜a＜7，即a的取值范围为（6，7），
    点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，考查指数函数的单调性质及不等式的解法，属于中档题．
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    已知复数z=b-2i（b为实数），且
    z
    2-i
    是实数．
    （1）求复数z；
    （2）若复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第四象限，试求实数a的取值范围．

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    已知
    1-tanθ
    2+tanθ
    =1，求证：tan2θ=-4tan（θ+
    π
    4
    ）．

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    一条直线经过点M（2，-3），倾斜角α=135°，求这条直线方程．

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连接B1C，过B作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F，
    （1）求证：A1C⊥平面EBD；
    （2）求点A到平面A1B1C的距离；
    （3）求直线DE与平面 A1B1C所成角的正弦值．

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    已知等差数列{an}中，a3a7=-16，a4+a6=0
    （Ⅰ）求an及Sn；
    （Ⅱ）若d＞0，求数列{an}前n项和Sn最小值及取的最小值时的n．

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    下列各对函数中，是相等函数的序号是
     
    ．
    ①f（x）=x+1与g（x）=x+x0
    ②f（x）=
    		(2x+1)2
    与g（x）=|2x+1|
    ③f（n）=2n+1（n∈Z）与g（n）=2n-1（n∈Z）
    ④f（x）=3x+2与g（t）=3t+2．

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    经过点O（0，0）作曲线y=lnx的切线的斜率是
     
    ，切线的方程为
     
    ．

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