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    【题目】等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式 x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，则使得数列{an}的前n项和大于零的最大的正整数n的值是（ ）
    A.11
    B.12
    C.13
    D.不能确定

    【答案】A
    【解析】解：关于x的不等式 x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，∴0+22=﹣ ， ＜0，
    化为：a1=﹣ ，
    ∴a11=a1+10d＞0，a12=a1+11d＜0，
    a11=a1+10d＞0，a12=a1+11d＜0，
    故使数列{an}的前n项和Sn最大的正整数n的值是11．
    故选：A．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解等差数列的通项公式（及其变式）的相关知识，掌握通项公式：或，以及对等差数列的前n项和公式的理解，了解前n项和公式：．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（ +x）=﹣f（ ﹣x），且f（ +x）=f（ ﹣x），则ω的一个可能取值是（ ）
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为（ ）
    A.[1，3]
    B.（1，3）
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：

    场数

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    人数

    10

    18

    22

    25

    20

    5

    将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．

    (1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？

    非歌迷

    歌迷

    合计

    男

    女

    合计

    （2）将收看该节目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．

    P（K2≥k）

    0.05

    0.01

    k

    3.841

    6.635

    附：K2=．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（为参数）．

    （1）求直线l和曲线的普通方程；

    （2）设直线l和曲线交于两点，求．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分14分）

    设函数，其中．

    ( I )若函数图象恒过定点P，且点P在的图象上，求m的值；

    (Ⅱ)当时，设，讨论的单调性；

    (Ⅲ)在(I)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，

    使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且该三角形斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年6月19日凌晨某公司公布的年中促销全天交易数据显示，天猫年中促销当天全天下单金额为1592亿元.为了了解网购者一次性购物情况，某统计部门随机抽查了6月18日100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表，已知网购金额在2000元以上(不含2000元)的频率为0.4.

    网购金额(元)

    频数

    频率

    5

    0.05

    15

    0.15

    25

    0.25

    30

    0.3

    合计

    100

    1

    (Ⅰ)先求出的值，再将图中所示的频率分布直方图绘制完整；

    (Ⅱ)对这100名网购者进一步调查显示：购物金额在2000元以上的购物者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下(含2000元)的购物者中网龄不足3年的有20人，请填写下面的列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为网购金额超过2000元与网龄在3年以上有关？

    网龄3年以上

    网龄不足3年

    总计

    购物金额在2000元以上

    35

    购物金额在2000元以下

    20

    总计

    100

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.076

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    参考公式：其中.

    （Ⅲ）从这100名网购者中根据购物金额分层抽出20人给予返券奖励，为进一步激发购物热情，在和两组所抽中的8人中再随机抽取2人各奖励1000元现金，求组获得现金奖的数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

    （1）求的值；

    （2）求展开式中所有二项式系数的和；

    （3）求展开式中所有的有理项．

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    【题目】已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.

    （1）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？

    （2）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

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