练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知的展开式中的第二项和第三项的系数相等．

    （1）求的值；

    （2）求展开式中所有二项式系数的和；

    （3）求展开式中所有的有理项．

    【答案】（1）5；（2）32；（3）见解析

    【解析】

    （1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等，列出方程求出n的值；
    （2）利用展开式中所有二项式系数的和为2n，即可求出结果；
    （3）根据二项式展开式的通项公式，求出展开式中所有的有理项

    二项式展开式的通项公式为

    （r=0，1，2，…，n）；

    （1）根据展开式中的第二项和第三项的系数相等，得 ，即 解得n=5；

    （2）展开式中所有二项式系数的和为

    （3）二项式展开式的通项公式为（r=0，1，2，…，5）；

    当r=0，2，4时，对应项是有理项，

    所以展开式中所有的有理项为

    ．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用X表示取出的3张卡片上的最大数字

    (1)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；

    (2)求随机变量x的分布列；

    (3)若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】等差数列{an}的公差为d，关于x的不等式 x2+（a1﹣ ）x+c≥0的解集是[0，22]，则使得数列{an}的前n项和大于零的最大的正整数n的值是（ ）
    A.11
    B.12
    C.13
    D.不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校食堂早餐只有花卷、包子、面条和蛋炒饭四种主食可供食用，有5名同学前去就餐，每人只选择其中一种，且每种主食都至少有一名同学选择．已知包子数量不足仅够一人食用，甲同学肠胃不好不会选择蛋炒饭，则这5名同学不同的主食选择方案种数为________．（用数字作答）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为

    A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=
    （1）求f（x）在[1，m]（m＞1）上的最小值；
    （2）若关于x的不等式f2（x）﹣nf（x）＞0有且只有三个整数解，求实数n的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有以下命题：

    ①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；

    ②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；

    ③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；

    ④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；

    其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有an= +2成立．
    （1）记bn=log2an ， 求数列{bn}的通项公式；
    （2）设cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，x∈（b﹣3，2b）是奇函数，

    （1）求a，b的值；

    （2）若f（x）是区间（b﹣3，2b）上的减函数且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案