Question

【题目】有以下命题：

①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；

②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；

③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；

④若函数f（x）存在反函数f﹣1（x），且f﹣1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f﹣1（x）图象的公共点必在直线y=x上；

其中真命题的序号是 ．（写出所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①对，奇函数f(x)=-f(-x),偶函数f(x)=f(-x),所以f(0)=0, ②对偶函数f(x)=f(-x)=f(|x|)，③错反函数只需一一对应，不需要单调．④不对，只需y=f(x)即过(a,b)也要过（b,a）点（）即可．综上选①②．