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    已知
    AB
    =(2，5)    ，
    AC
    =(3，4)    ，
    AD
    =(1，6)    ，且
    AC
    =α
    AB
    +β
    AD
    ，求α，β的值．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数乘和坐标运算、向量相等即可得出．
    解答： 解：∵
    AC
    =α
    AB
    +β
    AD
    ，
    ∴（3，4）=α（2，5）+β（1，6）=（2α+β，5α+6β）．
    ∴
    2α+β=3
    5α+6β=4
    ，解得
    α=2
    β=-1
    ．
    ∴α=2，β=-1．
    点评：本题考查了向量的数乘和坐标运算、向量相等，属于基础题．
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    某市有7条南北向街道，5条东西向街道．图中共有m个矩形，从A点走到B点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（　　）
    A、m=90，n=210
    B、m=210，n=210
    C、m=210，n=792
    D、m=90，n=792

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2C+3cosC=1，c=
    		7
    ，又S△ABC=
    3
    		3
    2
    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求sinA+sinB的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2x+a，
    （1）当a=-2时，求不等式f（x）＞1的解集
    （2）若对任意的x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点M(-
    		3
    ，
    1
    2
    )，圆C2    的直径C1的长轴．如图，C是椭圆短轴端点，动直线AB过点C且与圆C2交于A，B两点，CD垂直于AB交椭圆于点D．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程；
    （Ⅱ）求△ABD面积的最大值，并求此时直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，4Sn=an2+2an-3，且a1，a2，a3，a4，…，a11成等比数列，当n≥11时，an＞0．
    （Ⅰ）求证：当n≥11时，{an}成等差数列；
    （Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin（x+
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）=
    		3
    2
    ，b=2，c=3，求cos（A-B）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，满足a3+a5=26，S9=153，递增的等比数列{bn}中，满足b2•b5=128．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设?x∈N*，试比较Sn，bn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设z=x-2y，其中实数x，y满足
    x+y≥2
    2x-y≤4
    y≤4
    ，则z的最大值等于
     
    ．

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