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    20．已知关于x的方程3（x-1）（x-m）=x（7-m2）有两个互为相反数的实数根，求m的值．

    分析 化为一般式方程，利用根与系数的关系列方程得出，利用判别式进行检验．

    解答 解：将方程3（x-1）（x-m）=x（7-m2）化为一般式方程得：3x2+（m2-3m-10）x+3m=0，
    设方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{{m}^{2}-3m-10}{3}$=0，
    即m2-3m-10=0，解的m=5或m=-2．
    又△=（m2-3m-10）2-36m=-36m＞0，∴m＜0．
    ∴m=-2．

    点评 本题考查了一元二次方程的解法，根与系数的关系，属于中档题．

    练习册系列答案
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    8．（1）已知U=R，A={t|t=a2-4a+5，a∈R}，B={y|y=4x2+4x+5，a∈R}，求∁RA，∁RB，∁AB．
    （2）A={x|-2＜x＜-1或x＞1}，B={x|a≤x≤b}，A∪B={x|x＞-2}，A∩B={x|1＜x≤3}，求a，b的值．

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    15．已知sinα=$\frac{3}{5}$，cosβ=-$\frac{3}{4}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），β∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（α-β），cos（α+β）的值．

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    5．选用适当的方法表示下列各集合：
    （1）被4除余数为1的所有自然数组成的集合；
    （2）一-、二象限的点组成的集合．

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    12．若全集U=R，集合A={-1}，则∁UA={x|x≠-1，x∈R}．

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    9．已知函数y=$\frac{1}{x}$．
    （1）求出曲线在点（1，1）处的切线方程．
    （2）求出曲线经过点（1，0）的切线方程．

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    10．设A={x|x2+4x=0}，B={x|x2+2（a+1）x+a2-1=0}≠∅．
    （1）若A∩B={-4}，求集合B；
    （2）若A∪B={0，-4}，求a的值．

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