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    已知等比数列{an}的各项均为正数，公比q≠1，设P=
    1
    2
    （log0.5a4+log0.5a8），Q=log0.5
    a2+a10
    2
    ，则P与Q的大小关系是（　　）
    A、P≥QB、P＜Q
    C、P≤QD、P＞Q
    考点：等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由等比数列的性质化简结合基本不等式可得
    		a2•a10
    ＜
    a2+a10
    2
    ，再由对数函数的单调性可得．
    解答： 解：由题意可得P=
    1
    2
    （log0.5a4+log0.5a8）
    =
    1
    2
    log0.5（a4•a8）=log0.5
    		a4•a8

    =log0.5
    		a2•a10
    ，
    由基本不等式可得
    		a2•a10
    ≤
    a2+a10
    2
    ，
    又公比q≠1，∴a2≠a10，上式取不到等号，
    ∴
    		a2•a10
    ＜
    a2+a10
    2
    ，
    又∵对数函数y=log0.5x在（0，+∞）单调递减
    ∴log0.5
    		a2•a10
    ＞log0.5
    a2+a10
    2
    ，
    ∴P＞Q，
    故选：D．
    点评：本题考查等比数列的性质，涉及基本不等式和对数函数的单调性，属中档题．
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    观察下面数列的特点，选择适当的数字填入括号中．1，-4，9，-16，25，（　　），49，…
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    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    如图所示，棱长为6的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为l的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（　　）
    A、222B、258
    C、312D、324

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    若
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，1），
    c
    =（2，1），k
    a
    +
    b
    与
    c
    共线，则k的值为（　　）
    A、2B、1C、0D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙O：x2+y2=4，直线l：ax-y+1=0．则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
    A、相交B、相离
    C、相切D、与a的值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}
    （1）若a1=1，an=3an-1+1，求an；
    （2）若Sn=2n2-3n+1，求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，且AC∩BD=M，现将三角形BD沿着BD折起形成四面体SBCD，如图所示．
    （Ⅰ）当∠SMC为多大时，SM⊥面BCD？并证明；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求点D到面SBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-cos2x，2），
    b
    =（2，2-
    		3
    sin2x），函数f（x）=
    a
    •
    b
    -4．
    （Ⅰ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的最大值并求出相应x的值；
    （Ⅱ）若将f（x）图象上的所有点的纵坐标缩小到原来的
    1
    2
    倍，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移
    π
    3
    个单位得到g（x）图象，求g（x）的最小正周期和对称中心；
    （Ⅲ）若f（α）=-1，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），求sin2α的值．

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