Question

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，7），则下列结论正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$
• B． $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）
• D． $\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，然后通过向量的数量积求解即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（1，7），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，6）．
$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=6-6=0．
$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0．
故选：C．

点评 本题考查向量的共线与垂直，考查计算能力．