Question

13．求经过直线2x+y-3=0与3x+2y-1=0的交点，圆心为（2，-3）的圆的方程．

Answer 1

分析 联立直线方程求得两直线的交点坐标，进一步求出圆的半径，代入圆的标准方程得答案．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-3=0}\\{3x+2y-1=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=-7}\end{array}\right.$，
∴两直线的交点为（5，-7），
则所求圆的半径为r=$\sqrt{（5-2）^{2}+（-7+3）^{2}}=5$．
∴所求圆的方程为（x-2）²+（y+3）²=25．

点评 本题考查圆的标准方程，训练了方程组的解法，是基础题．