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    7．函数f（x）=x2-2ax+2在区间（-∞，1]上递减，则a的取值范围是a≥1．

    分析 二次函数解析式配方变形后，利用二次函数的性质确定出a的范围即可．

    解答 解：函数f（x）=x2-2ax+2=x2-2ax+a2-a2+2=（x-a）2-a2+2，
    ∵二次函数图象开口向上，对称轴为直线x=a，且在区间（-∞，1]上递减，
    ∴a的范围是a≥1，
    故答案为：a≥1

    点评 此题考查了二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．

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    A．60B．48C．42D．36

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    18．已知全集U=R，集合A={y|y=3-x2，x∈R}，集合B是函数 y=$\sqrt{x-2}$+$\frac{2}{{\sqrt{5-x}}}$的定义域，集合C={x|5-a＜x＜a}．
    （1）求集合A、B
    （2）求集合A∪（∁UB）（结果用区间表示）；
    （3）若C⊆（A∩B），求实数a的取值范围．

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    12．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$-2sin2 $\frac{x}{2}$．
    （I）求f（x）的周期，并求x∈（0，π）时的单调增区间．
    （II）在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若f（A）=1，且a=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最大值．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x-1，x≤1}\\{\frac{ax+1}{x+a}，x＞1}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（1，4]B．（2，4]C．（2，4）D．（2，+∞）

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    16．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+2）=-f（x），
    （1）求证：f（x）是周期函数；
    （2）若f（x）为奇函数且当0≤x≤1时，f（x）=$\frac{1}{2}$x，求使f（x）=-$\frac{1}{2}$在[0，2014]上的所有x的个数．

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    19．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误 的是（　　）
    A．异面直线AC1与CB所成的角为45°B．BD∥平面CB1D1
    C．平面A1BD∥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为45°

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