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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）
    A．f(-
    3
    4
    )＞f(a4+a2+1)    		B．f(-
    3
    4
    )    ≥f（a4+a2+1）
    C．f(-
    3
    4
    )＜f(a4+a2+1)    		D．f(-
    3
    4
    )    ≤f（a4+a2+1）
    解；∵a4+a2+1=（a2+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ，
    ∴a4+a2+1=（a2+
    1
    2
    ）2+
    3
    4
    ＞
    3
    4
    ，
    ∵f（x）在[0，+∞）上是增函数，
    ∴f（a4+a2+1）＞f（
    3
    4
    ），
    ∵f（x）是定义在R上的偶函数，
    ∴f（a4+a2+1）＞f（
    3
    4
    ）=f（-
    3
    4
    ），
    即f(-
    3
    4
    )＜f(a4+a2+1)    ，
    故选：C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    3
    x

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    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
    （3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

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    下列函数是奇函数的是（　　）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=3，f（2）=12；
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若（a-1）3+2a-4=0，（b-1）3+2b=0，求a+b的值；
    （3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在（0，1）上恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2|x|．
    （1）判断并证明函数的奇偶性；
    （2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=f（x）在R上是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则      .

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