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    如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为______．
    由条件利用偶函数的性质，
    画出函数f（x）在R上的简图：
    数形结合可得不等式f（x）＜0的解集为（-3，0）∪（0，3），
    故答案为 （-3，0）∪（0，3）．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是偶函数，且在（-∞，0）上递减，若x∈[
    1
    2
    ，1]时，f（ax+1）≤f（x+2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．（-∞，2]C．[-4，+∞）D．[-4，-2]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）的图象与函数y=
    x-2
    x+3
    的图象关于y=x对称，则函数f（x）为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列判断正确的是（　　）
    A．定义在R上的函数f（x），若f（-1）=f（1），且f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数
    B．定义在R上的函数f（x）满足f（2）＞f（1），则f（x）在R上不是减函数
    C．定义在R上的函数f（x）在区间（-∞，0]上是减函数，在区间（0，+∞）上也是减函数，则f（x）在R上是减函数
    D．既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）=ax+a-x（a＞0且a≠1）
    （Ⅰ）证明函数f（x）的图象关于y轴对称；
    （Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f（x）的最大值为
    5
    2
    ，求此时a的值．
    （Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f（x）的最大值为
    5
    2
    ，求此时a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    f（x）定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0]上递增，且有f（2a2+a+1）＜f（3a2-2a+1），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则一定有（　　）
    A．f(-
    3
    4
    )＞f(a4+a2+1)    		B．f(-
    3
    4
    )    ≥f（a4+a2+1）
    C．f(-
    3
    4
    )＜f(a4+a2+1)    		D．f(-
    3
    4
    )    ≤f（a4+a2+1）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知对任意x∈R，恒有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且当x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则当x＜0时有（　　）
    A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0
    C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，若，则a=
    A．B．C．1D．2

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