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    设函数

    （1）讨论函数的极值点；

    （2）若对任意的，恒有，求的取值范围．

     

    （1）

    （2）

    【解析】（1），，∴当时, 在上单调递增，无极值点；

    当时，令的变化情况如下表：

    x

    (0，)

    +

    0

    －

    ↗

    极大值

    ↘

     

    从上表可以看出：当时，有唯一的极大值点．

    （2）当时，在上单调递增，

    所以不可能对任意的，恒有；

    当时，处取得极大值，此极大值也是最大值．

    要使f(x)≤0恒成立，只需≤0， ∴p≥1．∴的取值范围为．

     

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