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若函数f(x)=|4x-x2|-a的零点个数为4,则a的取值范围是( )

A.[0,3] B.(0,4) C.[-1,2] D.(-1,4)

 

B

【解析】函数f(x)=|4x-x2|-a的零点个数为4方程|4x-x2|-a=0有4个不同的根a=|4x-x2|函数g(x)=a与函数F(x)=|4x-x2|的图象有4个不同的交点

作出4x-x2的图象,可知在x=2处其有最大值4

∴若直线g(x)=a与函数F(x)=|4x-x2|的图象有4个不同的交点,则a∈(0,4)

 

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