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    【题目】以下命题正确的是（ ）

    A. 若直线，，，则直线a，b异面

    B. 空间内任意三点可以确定一个平面

    C. 空间四点共面，则其中必有三点共线

    D. 直线，，，则直线a，b异面

    【答案】D

    【解析】

    由两平面内的直线可平行、相交或异面，可判断A是错误的；由公理3可判断B是错误的；由四点共面可以其中三点不共线，可判断C是错误的；运用异面直线的判定定理即可判断D是正确的．

    对于A，若直线aα，bβ，α∩β=l，则直线a，b平行、相交或异面，故A错；

    对于B，空间内不共线三点可以确定一个平面，故B错；

    对于C，空间四点共面，则其中三点可以不共线，故C错；

    对于D，若直线aα，，Aa，由异面直线的判定定理可得直线a，b异面，故D对．

    故选：D．

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    【题目】“既要金山银山，又要绿水青山”。某风景区在一个直径为米的半圆形花圆中设计一条观光线路。打算在半圆弧上任选一点（与不重合），沿修一条直线段小路，在路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再沿弧修一条弧形小路，在小路的一侧（注意是一侧）种植绿化带，小路与绿化带的宽度忽略不计。

    （1）设（弧度），将绿化带的总长度表示为的函数；

    （2）求绿化带的总长度的最大值。

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    （Ⅱ）若，其中能被3整除的共有多少个？

    （Ⅲ）若，其中的偶数共有多少个？

    （Ⅳ）若所有这些三位数的各位数字之和是252，求．

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    种植地编号












    种植地编号












    （1）若该地有青蒿人工种植地180个，试估计该地中长势等级为三级的个数；

    （2）从长势等级为一级的青蒿人工种植地中随机抽取两个，求这两个人工种植地的综合指标均为4个概率.

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    【题目】已知函数，

    （Ⅰ）若的图像在处的切线与直线垂直，求实数的值及切线方程；

    （Ⅱ）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围

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    【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．

    x（个）

    2

    3

    4

    5

    6

    y（百万元）

    2.5

    3

    4

    4.5

    6

    (1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；

    （2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间满足的关系式为：,请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？

    附：回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

    ， .

    （参考数据：，）

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    【题目】一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每秒转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间.

    （1）以水轮所在平面与水面的交线为轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点距离水面的高度（单位：米）表示为时间（单位：秒）的函数；

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    C. [2π，3π] D.

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    （1）根据研究发现，该作物的年收获量可能和它“相近”作物的株数有以下两种回归方程：，利用统计知识，结合相关系数比较使用哪种回归方程更合适；

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    参考公式：线性回归方程为，其中，，

    相关系数；

    参考数值：，，，其中.

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