【题目】已知为等差数列,前n项和为,是首项为2的等比数列,且公比大于0,,,.
(1)求和的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
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【题目】中石化集团获得了某地深海油田块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分几口井,取得了地质资料,进入全面勘探时期后,集团按网络点米布置井位进行全面勘探,由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口断井,以节约勘探费用,勘探初期数据资料见下表:
井号 | ||||||
坐标 | ||||||
钻探深度 | ||||||
出油量 |
(1)~号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;
(2)现准备勘探新井,若通过号并计算出的的值(精确到)与(1)中的值差不超过,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(参考公式和计算结果:)
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井,那么在原有口井中任意勘探口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn=n2+pn+q(p,q∈R),且a2 , a3 , a5成等比数列.
(1)求p,q的值;
(2)若数列{bn}满足an+log2n=log2bn , 求数列{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知正项数列{an}的前n项和为Sn , 且an和Sn满足:4Sn=(an+1)2(n=1,2,3…),
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn= ,求{bn}的前n项和Tn .
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【题目】已知两个无穷数列和的前项和分别为,,,,对任意的,都有.
(1)求数列的通项公式;
(2)若为等差数列,对任意的,都有.证明:;
(3)若为等比数列,,,求满足的值.
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【题目】从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入xi(单位:千元)与月储蓄yi(单位:千元)的数据资料,算得 =80, =20, yi=184, =720.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,b= ,a= ﹣b ,其中 , 为样本平均值.
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【题目】两个分类变量X和Y,值域分别为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数分别是a=10,b=21,c+d=35.若X与Y有关系的可信程度不小于97.5%,则c等于( )
A. 3 B. 4
C. 5 D. 6
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