已知曲线
存在垂直于
轴的切线，且函数
在
上单调递减，则
的范围为 ．
科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省汕头市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（坐标系与参数方程选做题）曲线
（
为参数），若以点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是 ．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
（2）若
，试比较当
时，
与
的大小；
（3）证明：对任意的正整数
，不等式
成立．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省兰州市高三诊断考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
从数字
、
、
、
、
中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知函数
,其中常数
.
（1）当
时，求函数
的极大值；
（2）试讨论在区间
上的单调性;
（3）当
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线在点
处的切线互相平行,求
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知抛物线关于
轴对称，它的顶点在坐标原点
，并且经过点
.若点
到该抛物线焦点的距离为
，则
（ ）
A、
B、
C、
D、
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年甘肃省高三第一次联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
、
是双曲线
的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，
为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三毕业班第六次质量检查理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知数列
：
中，令
，
表示集合
中元素的个数．若
（
为常数，且
，
）则
．
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存在垂直于
轴的切线，
在
时有解，因此
，此时
，得
，函数
在
上单调递减，则
，
恒成立，即
，
在区间
，满足
，
，因此
.考点：1、利用导数研究函数的性质；2、恒成立的问题.
