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    已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使求。

    解：由双曲线的定义可知，曲线是以为焦点的双曲线的左支，

    且，易知

           故曲线的方程为

       设，由题意建立方程组

     消去，得

    又已知直线与双曲线左支交于两点，有

    解得

    又∵

    依题意得    整理后得

    ∴或  但   ∴

    故直线的方程为

    设，由已知，得

    ∴，

    又，

    ∴点

    将点的坐标代入曲线的方程，得

    得，但当时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意

    ∴，点的坐标为                               

    到的距离为    

    ∴的面积  

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    已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。

    （Ⅰ）求ｋ的取值范围；

    （Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （06年四川卷理）（12分）

    已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使求。

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    科目：高中数学 来源：2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷 题型：解答题

    （文）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。
    （Ⅰ）求ｋ的取值范围；
    （Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江西省协作体高三第三次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题13分）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线与曲线E交于A、B两点。如果且曲线E上存在点C，使.

    （Ⅰ）求曲线的方程；

    （Ⅱ）求AB的直线方程；

    （Ⅲ）求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷 题型：解答题

    （文）已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线ｙ＝kx－1与曲线E交于A、B两点。

    （Ⅰ）求ｋ的取值范围；

    （Ⅱ）如果且曲线E上存在点C，使求。

     

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