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    13．点P（8，-3）到直线5x+12y+9=0的距离是1．

    分析 利用点到直线的距离公式即可得出答案．

    解答 解：点P（8，-3）到直线5x+12y+9=0的距离d=$\frac{|8×5-3×12+9|}{\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}}=1$．
    故答案为：1．

    点评 本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．

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    12．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$??（θ为参数）．以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$
    （1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=ax-lnx-1．
    （1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上递增，求实数a的取值范围；
    （2）求证：$ln（n+2）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n+1}\;（n∈{N^*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知|z-1-i|=1，求|z+i|的最值$\sqrt{5}-1$，$\sqrt{5}+1$．

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    8．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}{x}^{2}$-a，h（x）=2x•g（x）+1，若对任意x∈（0，2]，不等式|g（x）|x-1≤0恒成立．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）在区间[t，t+1]上满足不等式|h（x）|≥1的解有且只有一个，求实数t的取值范围（直接写答案，不必写过程）；（3）若f（x）=h（x）-x2+2x，试判断在区间（0，m）内是否存在一个实数b，使得函数f（x）的图象在x=b处的切线的斜率等于m2-m-1，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=cosxcos（x+$\frac{π}{3}$）．
    （1）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （2）若f（θ）=$\frac{13}{20}$，-$\frac{π}{6}$＜θ＜$\frac{π}{6}$，求cos2θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．以直角坐标系的原O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且两个坐标系相等的单位长度，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=2+t\end{array}\right.（t$为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2．
    （Ⅰ）写出直线l的一般方程及圆C标准方程；
    （Ⅱ）设P（-1，1），直线l和圆C相交于A，B两点，求||PA|-|PB||的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}$=1（m＞0）．
    （1）若m=2，求椭圆C的离心率及短轴长；
    （2）如存在过点P（-1，0）的直线与椭圆C交于A，B两点，且OA⊥OB，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．有这样一个有规律的步骤：对于数25，将组成它的数字和5分别取立方再求和为133，即23+53=133；对于133也做同样操作：13+33+33=55，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（　　）
    A．25B．250C．55D．133

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