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19.已知函数f(x)=13-8x+$\sqrt{2}$x2,且f′(a)=4,则实数a的值3$\sqrt{2}$.

分析 根据题意,对函数f(x)求导可得f′(x),又由f′(a)=4,可得2$\sqrt{2}$a-8=4,解可得a的值,即可得答案.

解答 解:根据题意,函数f(x)=13-8x+$\sqrt{2}$x2
则其导函数f′(x)=2$\sqrt{2}$x-8,
若f′(a)=4,则有2$\sqrt{2}$a-8=4,
解可得a=3$\sqrt{2}$;
故答案为:3$\sqrt{2}$.

点评 本题考查导数的计算,关键是掌握导数计算的公式.

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