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    14．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）

    分析 利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=x+lnx单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
    而f（$\frac{1}{e}$）=$\frac{1}{e}$-1＜0，f（1）=1+0＞0，∴f（$\frac{1}{e}$）f（1）＜0．
    由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（$\frac{1}{e}$，1）内有一个零点．
    故选：B．

    点评 熟练掌握函数的单调性和函数零点的判定定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    7．已知α∈[0，$\frac{π}{2}$]，且 sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$．
    （1）求 cos（α-$\frac{π}{4}$）及α的值；
    （2）求sin2α的值．

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    5．在△ABC中，已知b=15，c=5$\sqrt{3}$，B=60°，求∠C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某单位N名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．下面是年龄的分布表：
    区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50）
    人数28ab
    （Ⅰ）求正整数a，b，N的值；
    （Ⅱ）现要从年龄低于40岁的员工用分层抽样的方法抽取42人，则年龄在第1，2，3组得员工人数分别是多少？
    （Ⅲ）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对该单位所有员工中按性别比例抽查的40人是否喜欢阅读国学类书籍进行了调查，调查结果如下所示：（单位：人）
    喜欢阅读国学类 不喜欢阅读国学类 合计
     男 14 4 18
     女 8 14 22
     合计 22 18 40
    根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
    附：K2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
    P（K2≥k0）0.050.0250.0100.0050.001
    k03.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2cos2x$+\sqrt{3}$sin2x
    （Ⅰ）求f（$\frac{π}{4}$）的值
    （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=13-8x+$\sqrt{2}$x2，且f′（a）=4，则实数a的值3$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=2x3-3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R，已知f（x）在x=3处取得极值，
    （Ⅰ）求f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）在R上单调递减，且f（x）的图象关于原点对称，若f（-3）=2，则满足-2≤f（2x-1）≤2的x的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[-1，1]C．[-1，2]D．[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．掷两枚密度均匀的骰子，掷得两个点数之和为8的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{12}$B．$\frac{1}{11}$C．$\frac{5}{36}$D．$\frac{1}{6}$

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