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    已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于


    1. A.
      3
    2. B.
      4
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先设出直线AB的方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2的值，进而可求AB中M的坐标，代入直线x+y=0中求得b，进而由弦长公式求得|AB|．
    解答：设直线AB的方程为y=x+b，由?x2+x+b-3=0?x1+x2=-1，
    进而可求出AB的中点，
    又∵在直线x+y=0上，
    代入可得，b=1，
    ∴x2+x-2=0，
    由弦长公式可求出．
    故选C．
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A、B，则|AB|等于（　　）
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    B、4
    C、3
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+ax+
    12
    与直线y=2x
    （1）求证：抛物线与直线相交；
    （2）求当抛物线的顶点在直线的下方时，a的取值范围；
    （3）当a在（2）的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值．

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    已知抛物线y=x2+bx+c在其上一点（1，2）处的切线与直线y=x-2平行，则b、c的值分别为
    -1、2
    -1、2
    ．

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    A、（-∞，-3]B、[1，+∞）C、[-3，1]D、（-∞，-3]∪[1，+∞）

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