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    已知函数f（x）=x-2数学公式+2（x≥2）
    （Ⅰ）求反函数；
    （Ⅱ）若数列{an}（an＞0）的前n项和Sn=f-1（Sn-1），（x≥2），且a1=2求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ） 令bn=数学公式（n∈N），求数学公式．

    解：（Ⅰ）令y=f（x），∵f（x）=x-2+2，
    ∴y=，（y≥0），即f-1（x）=（x≥0）
    （Ⅱ）∵Sn=f-1（Sn-1），（x≥2），
    ∴Sn=即-=
    ∴{}是首项为、公差为的等差数列，
    故=n，即Sn=2n2，∴数列{an}也是等差数列，此时可得数列{an}的
    通项公式为an=4n-2（n∈N）
    （Ⅲ）由（Ⅱ）知，bn====，
    则=（1-）=
    分析：（1）根据反函数定义，用y表示x，同时注意反函数的定义域．
    （Ⅱ）通过已知条件变形，直接根据等差数列定义判断得知求解．
    （Ⅲ）由第Ⅱ知，将bn由n的关系式表示，然后用累加法可解．
    点评：此题考查反函数的定义，等差数列定义及数列求和常用的方法--叠加法．
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    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
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    ．

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    1
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    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
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