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如图,已知直角坐标平面上点Q(2,0)和圆C:x2+y2=1,动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于.求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么.


解:设直线 MN切圆于N,则动点M组成的集合是P={M||MN|=|MQ|}.

因为圆的半径|ON|=1,所以|MN|2=|MO|2-1.

设点M的坐标为 (x,y),则,整理得(x-4)2+y2=7.

它表示圆,该圆圆心的坐标为(4,0),半径为.


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定义两个平面向量的一种新运算,(其中表示的夹角),则对于两个平面向量,下列结论不一定成立的是(     )

A.             B. 

C.       D.若,则平行

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已知某几何体的三视图如图所示,分别为正方形、直角三角形,等腰三角形(单位:cm),则该几何体的体积是(   )

     A、cm3             B、8cm3

     C、4cm3              D、cm3

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方程x2+y2+4mx-2y+5m=0表示圆的充要条件是________.

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已知t∈R,圆C:x2+y2-2tx-2t2y+4t-4=0.

(1) 若圆C的圆心在直线x-y+2=0上,求圆C的方程;

(2) 圆C是否过定点?如果过定点,求出定点的坐标;如果不过定点,说明理由.

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 过点P(1,1)的直线,将圆形区域{(x,y)|x2+y2≤4}分为两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为________.

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如图,在平面斜坐标系xOy中,∠xOy=60°,平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的:若=xe1+ye2(其中e1e2分别为与x轴、y轴同方向的单位向量),则P点斜坐标为(x,y).

(1) 若P点斜坐标为(2,-2),求P到O的距离|PO|;

(2) 求以O为圆心,1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程.

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如图,正四面体(空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等)中,分别是棱的中点, 则所成的角的大小是________.

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