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    （12分）已知椭圆中心在原点，一个焦点为，且长轴长与短轴长的比是。

    （1）求椭圆的方程；(5分）

    （2）是否存在斜率为的直线，使直线与椭圆有公共点，且原点与直线的距离等于4；若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由。(7分）。

     

    【答案】

    （1）（2）直线不存在

    【解析】

    试题分析：（1）由题意得

    ……………………5分

    （2） ………………2

    …………………………2分

    直线不存在。………3分

    考点：椭圆方程及直线与椭圆的位置关系

    点评：第二小题中注意不要忽略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则①
    |PF|
    |PD|
    ；②
    |QF|
    |BF|
    ；③
    |AO|
    |BO|
    ；④
    |AF|
    |AB|
    ；⑤
    |FO|
    |AO|
    ，其中比值为椭圆的离心率的有（　　）
    A、1个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点的距离为2，到右顶点的距离为1，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		2
    2
    ，点F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，过右焦点F2且垂直于长轴的弦长为
    		2

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过椭圆的左焦点F1作直线l，交椭圆于P，Q两点，若
    F2P
    •
    F2Q
    =2    ，求直线l的倾斜角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴，长轴长为短轴长的3倍，且过点P（3，2），求此椭圆的方程；
    （2）求与双曲线
    x2
    5
    -
    y2
    3
    =1    有公共渐近线，且焦距为8的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则椭圆的离心率是①
    |PF|
    |PD|
    ；②
    |QF|
    |BF|
    ；③
    |AO|
    |BO|
    ；④
    |AF|
    |AB|
    ；⑤
    |FO|
    |AO|
    ，其中正确的是
    ①②③④⑤
    ①②③④⑤
    ．

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