Question

10．等差数列{a_n}，{b_n}的前n项分别为S_n和T_n，若$\frac{{S{\;}_n}}{T_n}$=$\frac{4n+1}{3n-1}$，则$\frac{a_7}{b_7}$=$\frac{53}{38}$．

Answer 1

分析 利用等差数列的性质可得：$\frac{a_7}{b_7}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$．

解答 解：由等差数列的性质可得：$\frac{a_7}{b_7}$=$\frac{\frac{13（{a}_{1}+{a}_{13}）}{2}}{\frac{13（{b}_{1}+{b}_{13}）}{2}}$=$\frac{{S}_{13}}{{T}_{13}}$=$\frac{4×13+1}{3×13-1}$=$\frac{53}{38}$，
故答案为：$\frac{53}{38}$．

点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．