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8.在等差数列{an}中,若a1=6,a3=2,则a5=(  )
A.6B.4C.0D.-2

分析 由等差数列通项公式求出d=-2,由此能求出a5

解答 解:∵在等差数列{an}中,若a1=6,a3=2,
∴a3=a1+2d=6+2d=2,
解得d=-2,
∴a5=a1+4d=6+4×(-2)=-2.
故选:D.

点评 本题考查等差数列的第5项的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等差数列的性质的合理运用.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.等边三角形ABC中,若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$,则当$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$取得最小值时,λ=(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$D.1

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19.设函数f(x)=x(ex-1)-ax2(e=2.71828…是自然对数的底数).
(1)若$a=\frac{1}{2}$,求函数f(x)的单调区间;
(2)若f(x)在(-1,0)内无极值,求a的取值范围;
(3)设n∈N*,x>0,求证:${e^x}>1+\frac{x}{1!}+\frac{x^2}{2!}+…+\frac{x^n}{n!}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

16.设函数f(x)=ax2+b(a≠0),若$\int_0^3{f(x)}dx=3f({x_0})$,x0>0,则x0=$\sqrt{3}$.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

3.下列结论中正确的个数是(  )
①若a>b,则am2>bm2
②在线性回归分析中,相关系数r越大,变量间的相关性越强;
③已知随机变量ξ服从正态分布N(1,σ2),P(ξ≤4)=0.79,则P(ξ≤-2)=0.21;
④已知l,m为两条不同直线,α,β为两个不同平面,若α∩β=l,m∥α,m∥β,则m∥l.
A.1B.2C.3D.4

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13.若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为(  )
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{3\sqrt{2}}{4}$D.$\sqrt{3}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

20.已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,且F2也是抛物线E:y2=4x的焦点,P为椭圆C与抛物线E在第一象限的交点,且|PF2|=$\frac{5}{3}$.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若四边形F1PF2Q是平行四边形,直线l∥PQ,与椭圆C交于A、B两点,且满足条件OA⊥OB,求直线l的方程.

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10.已知定义在R上的函数f(x)=2|x|,记a=f(log0.52.2),b=f(log20.5),c=f(0.5),则a,b,c的大小关系为(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.c<b<a

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

11.把正整数排列成如图甲的三角形数阵,然后擦去第偶数行的奇数和第奇数行中的偶数,得到如图乙的三角数阵,再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到数列{an},若an=623,则n的值为324.

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