练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设函数f（x）=ax2+b（a≠0），若$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，x0＞0，则x0=$\sqrt{3}$．

    分析 由题意根据定积分的运算，即可求得则9a+3b=3ax02+3b，即可求得x0的值．

    解答 解：f（x）=ax2+b，$\int_0^3{f（x）}dx=3f（{x_0}）$，
    ${∫}_{0}^{3}$（ax2+b）dx=（$\frac{1}{3}$ax3+bx）${丨}_{0}^{3}$=9a+3b，
    则9a+3b=3ax02+3b，
    ∴x02=3，解得：x0=$\sqrt{3}$，
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查定积分的运算及性质，考查计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，以正方形ABCD中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则∠EAD的弧度数大小为2-$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x，则f（-log224）=$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若不等式2xln x≥-x2+ax-3恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，0）B．（-∞，4]C．（0，+∞）D．[4，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知函数f（x）=$\frac{{cos（{ωx+φ}）}}{{a•{e^{|x|}}}}$（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，a∈R）在区间[-3，3]上的图象如图所示，则$\frac{ω}{a}$可取（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x+a}$（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （Ⅰ）试比较20162017与20172016的大小，并说明理由；
    （Ⅱ）若函数g（x）=f（x）-k有两个不同的零点x1，x2，证明：x1•x2＞e2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在等差数列{an}中，若a1=6，a3=2，则a5=（　　）
    A．6B．4C．0D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设a与b均为正数．且$\frac{3}{x+2}$+$\frac{3}{y+2}$=1，则x+2y的最小值为3+6$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知F是椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆${（x-\frac{c}{3}）^2}+{y^2}=\frac{b^2}{9}$相切于点Q，且PQ=2QF，则椭圆C的离心率等于（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案