Question

6．如图，以正方形ABCD中的点A为圆心，边长AB为半径作扇形EAB，若图中两块阴影部分的面积相等，则∠EAD的弧度数大小为2-$\frac{π}{2}$．

Answer 1

分析 利用扇形的面积公式求出S_扇形ADE及S_阴影BCD，结合图形计算即可．

解答 解：设AB=1，∠EAD=α，
∵S_扇形ADE=S_阴影BCD，
∴则由题意可得：$\frac{1}{2}$×1²×α=1²-$\frac{π×{1}^{2}}{4}$，
∴解得：α=2-$\frac{π}{2}$．
故答案为：2-$\frac{π}{2}$．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键，考查了数形结合思想，属于基础题．