【题目】由中央电视台综合频道()和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课,每期节目由一位知名人士讲述自己的故事,分享他们对于生活和生命的感悟,给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养,讨论青年们的人生问题,同时也在讨论青春中国的社会问题,受到青年观众的喜爱,为了了解观众对节目的喜爱程度,电视台随机调查了A、B两个地区共100名观众,得到如下的
列联表:
非常满意 | 满意 | 合计 | |
A | 30 | y | |
B | x | z | |
合计 |
已知在被调查的100名观众中随机抽取1名,该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35,且
.请完成上述表格,并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系?
附:参考公式:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】[2018·临川一中]海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目,因其外形仿照古代海盗船而得名.现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量,具体数据如表:
时间点 | 8点 | 10点 | 12点 | 14点 | 16点 | 18点 |
甲游乐场 | 10 | 3 | 12 | 6 | 12 | 20 |
乙游乐场 | 13 | 4 | 3 | 2 | 6 | 19 |
(1)从所给6个时间点中任选一个,求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率;
(2)记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为,
(
),现从该6个时间点中任取2个,求恰有1个时间点满足
的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】四棱锥的底面ABCD是边长为a的菱形,
面ABCD,
,E,F分别是CD,PC的中点.
(1)求证:平面平面PAB;
(2)M是PB上的动点,EM与平面PAB所成的最大角为,求二面角
的余弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系中,过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线
的极坐标方程为
,记直线
与曲线
分别交于
两点.
(1)求曲线和
的直角坐标方程;
(2)证明:成等比数列.
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【题目】如图,在四棱锥中,
底面
,
,
∥
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)若棱上存在一点
,使得二面角
的余弦值为
,求
与平面
所成角的正弦值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】某服装店对过去100天其实体店和网店的销售量(单位:件)进行了统计,制成频率分布直方图如下:
(1)若将上述频率视为概率,已知该服装店过去100天的销售中,实体店和网店销售量都不低于50件的概率为0.24,求过去100天的销售中,实体店和网店至少有一边销售量不低于50件的天数;
(2)若将上述频率视为概率,已知该服装店实体店每天的人工成本为500元,门市成本为1200元,每售出一件利润为50元,求该门市一天获利不低于800元的概率;
(3)根据销售量的频率分布直方图,求该服装店网店销售量中位数的估计值(精确到0.01).
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设集合A,B是R中两个子集,对于,定义:
.①若
;则对任意
;②若对任意
,则
;③若对任意
,则A,B的关系为
.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号)
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【题目】在平面直角坐标系中,圆
,把圆
上每一点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到曲线
,且倾斜角为
,经过点
的直线
与曲线
交于
两点.
(1)当时,求曲线
的普通方程与直线
的参数方程;
(2)求点到
两点的距离之积的最小值.
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