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    设函数f（x）=
    -x，x＜1
    (x-1)2，x≥1
    ，若f（a）=1，则实数a的值为（　　）
    A、-1或0B、2或-1
    C、0或2D、2
    考点：分段函数的应用,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：通过分段函数以及f（a）=1，即可求解a的值．
    解答： 解：函数f（x）=
    -x，x＜1
    (x-1)2，x≥1
    ，若f（a）=1，
    当a＜1时，-a=1，a=-1，成立．
    当a≥1时，（a-1）2=1，解得a=2，
    综上a的值为：2或-1．
    故选：B．
    点评：本题考查分段函数的应用，函数的零点，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （1）若sin（A+
    π
    6
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2A-
    π
    6
    ）的值；
    （2）若△ABC的外接圆半径为1，
    a
    cosA
    =
    4cosB
    b
    ．
    ①求C的值；
    ②求
    ab-2
    a+b-2
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    比较sin31°、cos58°、tan32°三者的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，?a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a∈R，a*0=a；    
    （2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
    关于函数f（x）=（ex）*
    1
    ex
    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为偶函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]
    其中正确说法的序号为（　　）
    A、①B、①②C、①②③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过A（1，
    		3
    ）、B（
    		2
    ，-
    		2
    ），且圆心在直线y=x上，过动点M作圆C的两条切线，切点分别为A和B，且有
    MA
    •
    MB
    =0，求M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径是
    		a2+b2
    的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴的一个端点到点F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）若点A是椭圆C的“准圆”与x轴正半轴的交点，B，D是椭圆C上的两相异点，且BD⊥x轴，求
    AB
    •
    AD
    的取值范围；
    （3）证明：如果在椭圆C的“准圆”上任取一点P，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，那么l1，l2互相垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=log37，b=211，c=0.83.1，则（　　）
    A、b＜a＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为△ABC所在平面内的一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则O必是△ABC的
     
    ．（填写“内心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）=
    m-g(x)
    1+g(x)
    的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．

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