“
”是“曲线
过坐标原点”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
导学教程高中新课标系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（13分） 定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,
都有
成立,则称
是上的有界函数,其中
称为函数的上界．
已知函数
; 
（I）当
时,求函数
在
上的值域,并判断函数在
上是否为
有界函数,请说明理由;
（Ⅱ）若函数在
上是以3为上界的有界函数,求实数
的取值范围;
（Ⅲ）已知
,函数
在
上的上界是
,求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知平面上两点
和
，若直线上存在点
使
，则称该直线为“单曲型直线”，下列直线中是“单曲型直线”的是 （ ）
①
; ②
; ③ 
; ④
．
A．①③ B．①② C．②③ D．③④
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省益阳市高二9月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，线段
的中点在
轴上，若
，则椭圆
的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖南省高一上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
设定义在R上的函数
,对任意
有
，且当
时,恒有
，
（1）求
;
（2）判断该函数的奇偶性；
（3）求证: 
时 ,
为单调递增函数.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年湖北鄂州泽林中学高二上第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入
（单位:千元）的数据如下表:
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（Ⅰ）求关于
的线性回归方程;（已知b=0.5）
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
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时
，所以曲线经过原点；当曲线
经过原点时，
,所以“
的两条渐进线互相垂直，则该双曲线的离心率为 
,若
，则
＝________________
，
，求：
； （2）
