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    若tanθ=2，则2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=（　　）
    A、5
    B、1
    C、
    1
    2
    D、
    1
    5
    考点：三角函数的化简求值
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：依题意，将2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ化为
    2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
    sin2θ+cos2θ
    ，再“弦”化“切”即可．
    解答： 解：∵tanθ=2，
    ∴2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
    =
    2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ
    sin2θ+cos2θ

    =
    2tan2θ-tanθ-1
    tan2θ+1

    =
    2×4-2-1
    4+1

    =1．
    故选：B．
    点评：本题考查三角函数的化简求值，“弦”化“切”是关键，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连结DE，F是线段DE上一点，连结BF，G是BF上一点，设
    AD
    =λ1
    AB
    ，
    AE
    =λ2
    AC
    ，
    DF
    =λ3
    DE
    ，
    BG
    =λ4
    BF
    ，且λ1+λ4-λ2-λ3=
    2
    3
    ，记△GDF的面积为S=f（λ1，λ2，λ3，λ4），则S的最大值是（　　）
    A、
    16
    81
    B、
    1
    64
    C、
    8
    81
    D、
    1
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+sin2x+3cos2x，求
    （1）函数的最小值及此时的x的集合．
    （2）函数的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xoy中，o为坐标原点，A(sinωx，cosωx)，B(cos
    π
    6
    ，sin
    π
    6
    )，ω＞0    ．
    （1）求证：向量
    OA
    +
    OB
    与
    OA
    -
    OB
    互相垂直；
    （2）设函数f(x)=λ
    OA
    •
    OB
    (x∈R，λ    为正实数），函数f（x）的图象上的最高点和相邻的最低点之间的距离为
    		5
    ，且f（x）的最大值为1，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的方程为x2+（y-4）2=4，点O是坐标原点．直线l：y=kx与圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求k的取值范围；
    （Ⅱ）过（1，3）点作圆的弦，求最小弦长？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，顶点A（4，3），边AB上的中线CD所在直线的方程是5x-7y-5=0，边AC上高所在直线的方程是x+y-7=0．
    （1）求点B、C的坐标；
    （2）求△ABC的外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座底面为矩形、面积为200平方米且深为1米的无盖长方体的三级污水池（如图所示）如果池外圈四壁建造单价为每平方米400元，中间两条隔墙建造单价为每平方米248元，池底建造单价为每平方米80元．
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    （2）由于受地形限制，地面的长、宽都不超过16米，试设计污水池底面的长和宽，使总造价最低，并求出最低造价．

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    C．（不等式选做题）若关于x 的方程x2+x+|a-
    1
    4
    |=0（a∈R）有实根，则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =（x，6），
    b
    =（3，4），且
    a
    ⊥
    b
    ，那么x的值为
     
    ．

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