Question

【题目】2019年底，北京2022年冬奥组委会启动志愿者全球招募，仅一个月内报名人数便突破60万，其中青年学生约有50万人.现从这50万青年学生志愿者中，按男女分层抽样随机选取20人进行英语水平测试，所得成绩(单位:分)统计结果用茎叶图记录如下:

(Ⅰ)试估计在这50万青年学生志愿者中，英语测试成绩在80分以上的女生人数;

(Ⅱ)从选出的8名男生中随机抽取2人，记其中测试成绩在70分以上的人数为X，求的分布列和数学期望;

(Ⅲ)为便于联络，现将所有的青年学生志愿者随机分成若干组(每组人数不少于5000)，并在每组中随机选取个人作为联络员，要求每组的联络员中至少有1人的英语测试成绩在70分以上的概率大于90%.根据图表中数据，以频率作为概率，给出的最小值.(结论不要求证明)

Answer 1

【答案】(Ⅰ)万；(Ⅱ)分布列见解析， ；(Ⅲ)

【解析】

(Ⅰ)根据比例关系直接计算得到答案.

(Ⅱ) 的可能取值为，计算概率得到分布列，再计算数学期望得到答案.

(Ⅲ) 英语测试成绩在70分以上的概率为 ，故，解得答案.

(Ⅰ)样本中女生英语成绩在分以上的有人，故人数为：万人.

(Ⅱ) 8名男生中，测试成绩在70分以上的有人，的可能取值为：.

，，.

故分布列为：

.

(Ⅲ) 英语测试成绩在70分以上的概率为 ，故，故.

故的最小值为.